Парашютист, масса которого вместе со снаряжением 100 кг, делает затяжной прыжок с начальной скоростью v0 = 0. Найти закон изменения его скорости до раскрытия парашюта, если сила сопротивления воздуха пропорциональна скорости движения: F=-kv, где k=20

1. Дано:

• Масса парашютиста: $m = 100$ кг
• Начальная скорость: $v_0 = 0$
• Сила сопротивления: $F_c = -kv$, где $k = 20$ кг/с
• Ускорение свободного падения: $g \approx 9,8$ м/с²

2. Найти:

• Закон изменения скорости $v(t)$.

3. Решение:

На парашютиста действуют две силы: сила тяжести $P = mg$, направленная вниз, и сила сопротивления воздуха $F_c = -kv$, направленная против движения (вверх).

Согласно второму закону Ньютона:

Так как ускорение $a$ — это производная скорости по времени $a = \frac{dv}{dt}$...