По следующим данным Запишите уравнения регрессии у на и в стандартизованном и натуральном масштабе.

Дано:

• Средние значения:
  • $\bar{y} = 13,0$
  • $\bar{x}_{1} = 5,5$
  • $\bar{x}_{2} = 11,0$
• Стандартные отклонения:
  • $\sigma_{y} = 4,5$
  • $\sigma_{x_{1}} = 2,2$
  • $\sigma_{x_{2}} = 3,2$
• Корреляционные коэффициенты:
  • $r_{y x_{1}} = 0,58$
  • $r_{y x_{2}} = 0,48$
  • $r_{x_{1} x_{2}} = 0,42$

Найти:

Уравнения регрессии $y$ на $x_{1}$ и $x_{2}$ в стандартизованном и натуральном масштабе.

Решение:

Шаг 1: Уравнение регрессии в стандартизованном масштабе

Уравнение регрессии $y$ на $x$ в стандартизованном масштабе записывается как: