1. Главная
  2. Библиотека
  3. Высшая математика
  4. По таблице истинности функции f, определить: ее соверше...
Решение задачи на тему

По таблице истинности функции f, определить: ее совершенную дизъюнктивную нормальную форму; ее совершенную конъюнктивную нормальную форму; является ли она монотонной; является ли она самодвойственной.

  • Высшая математика
По таблице истинности функции f, определить: ее совершенную дизъюнктивную нормальную форму; ее совершенную конъюнктивную нормальную форму; является ли она монотонной; является ли она самодвойственной.

Условие:

По таблице истинности функции f, определить

А) ее совершенную дизъюнктивную нормальную форму;

Б) ее совершенную конъюнктивную нормальную форму;

В) является ли она монотонной;

Г) является ли она самодвойственной.

На каждый пункт задания написать аргументированный, полный ответ.

Вариант 5

 

Решение:

(А) Пусть имеется булева функция f(x1,x2,,xn). Конъюнкцию n различных переменных функции, взятых с отрицанием или без отрицания, называют конституентой единицы. Легко понять, что конституента единицы равна единице на одном и только одном наборе n переменных. Если переменная на наборе равна нулю, то в конституенте эта переменная присутствует с отрицанием, а если на наборе переменная равна единице, то в конституенте она присутствует без отрицания. Следовательно, для аналитической записи функции, заданной таблицей истинности, достаточно выписать все конституенты единицы для наборов, на которых фу...

Выбери предмет