Условие задачи
По таблице истинности функции f, определить
А) ее совершенную дизъюнктивную нормальную форму;
Б) ее совершенную конъюнктивную нормальную форму;
В) является ли она монотонной;
Г) является ли она самодвойственной.
На каждый пункт задания написать аргументированный, полный ответ.
Вариант 5
Ответ
(А) Пусть имеется булева функция f(x1,x2,,xn). Конъюнкцию n различных переменных функции, взятых с отрицанием или без отрицания, называют конституентой единицы. Легко понять, что конституента единицы равна единице на одном и только одном наборе n переменных. Если переменная на наборе равна нулю, то в конституенте эта переменная присутствует с отрицанием, а если на наборе переменная равна единице, то в конституенте она присутствует без отрицания. Следовательно, для аналитической записи функции, заданной таблицей истинности, достаточно выписать все конституенты единицы для наборов, на которых фу...