Под каким углом к горизонту нужно бросить тело, чтобы прямые, проведенные из точки бросания и точки падения в точку максимального подъема тела, составляли между собой прямой угол? Считайте, что точки бросания и падения находятся на одном горизонтальном

Обозначим угол броска за α, начальную скорость за v, а ускорение свободного падения за g.

1. Определим координаты точки максимума подъёма. Время подъёма до максимума: tₘ = (v sinα)/g.
      Горизонтальное смещение до максимума: xₘ = v cosα · tₘ = (v² sinα cosα)/g.
      Вертикальная координата максимума: yₘ = (v sinα)²/(2g).
   
   
2. Точка броска имеет координаты (0, 0). При горизонтальном эффекте земли, точка падения имеет координаты (R, 0), где дальность полёта R = (v² sin2α)/g. Учтём, что sin2α = 2 sinα cosα, отсюда:
      R = (2v² sinα cosα)/g.
   
   ...