Получена партия телевизоров, из которых 80% сделаны на одном заводе, а остальные на втором. Вероятность брака на первом заводе равна 0,13, а на втором 0,07. Найти вероятность того, что случайно выбранный телевизор не имеет брака и вероятность того, что

25 июля 2024
Высшая математика

Условие:

Получена партия телевизоров, из которых 80% сделаны на одном заводе, а остальные на втором. Вероятность брака на первом заводе равна 0,13, а на втором 0,07. Найти вероятность того, что случайно выбранный телевизор не имеет брака и вероятность того, что данный телевизор изготовлен на первом заводе.

Решение:

Используем формулу полной вероятности:

Если событие А происходит вместе с одним из событий Н₁, Н₂,, _Нn, которые составляют полную группу попарно несовместных событий, то события Н_к (к = 1, 2, , n) называют гипотезами. Если известны вероятности гипотез и условные вероятности события А при выполнении каждой из гипотез, то вероятность события А в опыте S ( так называемая полная вероятность) вычисляется по формуле

P(A) = P(H₁)P(A|H₁) + P(H₂)P(A|H₂)+...+P(H_n)P(A|H_n)

Пусть событие А случайно выбранный телевизор не имеет б...