Помогите Алисе определить такие три числа x, y, z так, чтобы после перевода чисел A, B, C из систем счисления с основаниями x, y, z в десятичной системе получилось корректное арифметическое тождество. Формат ввода В единственной строке располагаются три

Добавлена: 15.04.2026
Обновлена: 15.04.2026
Предмет: Высшая математика
Автор: Кэмп

#Теория чисел
#Математическая логика

Условие:

Помогите Алисе определить такие три числа x, y, z так, чтобы после перевода чисел A, B, C из систем счисления с основаниями x, y, z в десятичной системе получилось корректное арифметическое тождество.

Формат ввода
В единственной строке располагаются три числа A, B, C.

Формат вывода
В единственной строке выведите три числа x, y, z таких, что число А в системе счисления с основанием х + число B в системе счисления с основанием y было равно числу С в системе счисления с основанием z. На основания систем счисления действуют следующие ограничения:
. Если невозможно подобрать ни один вариант, то выведите 0.

Решение:

Для решения данной задачи нам нужно найти такие основания систем счисления (x), (y) и (z), чтобы выполнялось следующее равенство:

A_x + B_y = C_z

где (A), (B) и (C) — числа в системах счисления с основаниями (x), (y) и (z) соответственно.

Шаг 1: Определение оснований

Для начала, необходимо определить минимальные основания для чисел (A), (B) и (C). Минимальное основание для числа определяется как максимальная цифра в числе плюс один. Например, для числа (A), если оно состоит из цифр (1), (2) и (3), то минимальное основание будет (4).