1. Главная
  2. Библиотека
  3. Высшая математика
  4. Построить график гармоники . Привести уравнение к виду...
Разбор задачи

Построить график гармоники . Привести уравнение к виду . При построении использовать метод сдвига и деформации.

  • Предмет: Высшая математика
  • Автор: Кэмп
  • #Математический анализ
  • #Геометрические преобразования
Построить график гармоники . Привести уравнение к виду . При построении использовать метод сдвига и деформации.

Условие:

Построить график гармоники y=−cos⁡3x+12sin⁡3xy=-\cos 3 x+\frac{1}{2} \sin 3 x.

Привести уравнение к виду y=Asin⁡(cx+α)y=A \sin (c x+\alpha). При построении использовать метод сдвига и деформации.

Решение:

1. Дано

Уравнение гармоники:

y=−cos⁡(3x)+12sin⁡(3x)y = -\cos(3x) + \frac{1}{2}\sin(3x)

2. Найти

  1. Привести уравнение к виду y=Asin⁡(cx+α)y = A \sin(cx + \alpha).
  2. Построить график, используя метод сдвига и деформации.

3. Решение

Часть А: Приведение уравнения к виду y=Asin⁡(cx+α)y = A \sin(cx + \alpha)

Нам нужно свести сумму косинуса и синуса с одинаковым аргументом 3x3x к виду синуса с фазой.

Общий вид, к которому мы стремимся:

y=acos⁡(ωx)+bsin⁡(ωx)=Asin⁡(ωx+α)y = a \cos(\omega x) + b \sin(\omega x) = A \sin(\omega x + \alpha)
где a=−1a = -1, b=12b = \frac{1}{2}, и ω=3\omega = 3.

Шаг 1: Находим амплитуду AA

Амплитуда AA находится по...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

При преобразовании гармонического колебания $y = a \cos(\omega x) + b \sin(\omega x)$ к виду $y = A \sin(\omega x + \alpha)$, как определяется фазовый сдвиг $\alpha$?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Похожие задачи

Похожие задачи

Не нашел нужную задачу?Воспользуйся поиском

AI помощники

Выбери предмет

E
S
А
Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
К
Л
М
Н
О
П
Р
С
Т
У
Ф
Х
Ц
Ч
Э
Я