1. Главная
  2. Библиотека
  3. Высшая математика
  4. Построить квадратичный интерполяционный многочлен Лагра...
Решение задачи на тему

Построить квадратичный интерполяционный многочлен Лагранжа для функции f(x) на отрезке [a,b]. Найти оценку погрешности интерполяции на всем отрезке f(x)=1/√x на отрезке [1/16;1]

  • Высшая математика
Построить квадратичный интерполяционный многочлен Лагранжа для функции f(x) на отрезке [a,b]. Найти оценку погрешности интерполяции на всем отрезке
f(x)=1/√x на отрезке [1/16;1]

Условие:

Построить квадратичный интерполяционный многочлен Лагранжа для функции f(x) на отрезке [a,b]. Найти оценку погрешности интерполяции на всем отрезке.

           

 на отрезке [1/16;1]

Решение:

Для построения полинома второй степени необходимо три точки. Для того чтобы можно было точно вычислить значения функции выберем точки: 1/16, 1/4 и 1:

Интерполяционный многочлен Лагранжа второй степени имеет вид:

Выбери предмет