Условие:
Построить область, заданную системой неравенств, найти координаты угловых точек:≤ft\{\begin{array}{l}-4 x+2 y+6 ≤slant 0 \ x-6 y+5 ≥slant 0 \ -7 x-4 y+57 ≤slant 0\end{array}\right.
Решение:
Для решения данной задачи, сначала преобразуем каждое неравенство в равенство, чтобы найти границы области.
-
Первое неравенство: -4x + 2y + 6 = 0 Преобразуем его: 2y = 4x - 6 y = 2x - 3
-
Второе неравенство: x - 6y + 5 = 0 Преобразуем его: -6y = -x - 5 y = (1/6)x + 5/6
-
Третье неравенство: -7x - 4y + 57 = 0 Преобразуем его: -4y = 7x - 57 y = (-7/4)x + 57/4
Теперь у нас есть три уравнения:
- y = 2x - 3
- y = (1/6)x + 5/6
- y = (-7/4)x + 57/4
Теперь найдем точки пересечения этих прямых, чтобы о...