Рассеивающая линза фокусным расстоянием 9 см создаёт изображение предмета. Высота предмета 15 мм, расстояние от линзы до предмета 15 см. Найти: оптическую силу линзы, расстояние от изображения до линзы, линейное увеличение, высоту изображения.

Экспериментально оценить число обусловленности задачи по отношению к погрешности верного в написанных знаках аргумента , полагая, что и точные числа.

Используя теорему Гаусса, найдите напряженность поля, создаваемого сплошным металлическим, бесконечно протяженным цилиндром радиуса R = 10 см, как функцию расстояния r от оси цилиндра. Заряд, приходящийся на один метр длины цилиндра, равен q/l = 10 нКл/м.

Методом Лагранжа привести к каноническому виду квадратичную форму записать канонический базис и преобразование координат; определить, является ли она положительно, отрицательно определенной согласно критерию Сильвестра.