Поверхность x2+y2-z. Найти уравнение касательной плоскости и нормали к поверхности в точке M0(1;2;5). Производные функции заданной в неявном виде находятся по формуле

Уравнение касательной:

z - z₀ = f'x(x₀,y₀,z₀)(x - x₀) + f'y(x₀,y₀,z₀)(y - y₀)

Найдем частные производные функции f(x,y,z) = x²+y²-z:

Производные функции заданной в неявном виде находятся по формуле: