Главная
Библиотека
Высшая математика
Представьте произведение в виде степени: ) ; б) ; в) ;...

Разбор задачи

Представьте произведение в виде степени: ) ; б) ; в) ; г) ; д) ; ) ; ж) ; з) . Пример: .

Добавлена: 07.05.2026
Обновлена: 07.05.2026
Предмет: Высшая математика
Автор: Кэмп

#Алгебраические структуры

Представьте произведение в виде степени: ) ; б) ; в) ; г) ; д) ; ) ; ж) ; з) . Пример: .

Условие:

Представьте произведение в виде степени:\na) $2^{5} \cdot 3^{5}$ ; б) $(8,19)^{10} \cdot 2^{10}$ ; в) $\left(\frac{3}{5}\right)^{8} \cdot\left(\frac{5}{3}\right)^{8}$ ; г) $a^{5} \cdot 7^{5}$ ; д) $c^{2}(a b)^{2}$ ;\ne) $a^{m} b^{m}$ ; ж) $a^{3} b^{k} b^{3} a^{k}$ ; з) $\left(a^{2}\right)^{k} \cdot(2,1)^{k}$ .

Пример: $a^{5}(1,2)^{5}=(a \cdot 1,2)^{5}=(1,2 a)^{5}$ .

Решение:

a) $2^{5} \cdot 3^{5}$

Мы можем использовать свойство степеней, которое гласит, что $x^{m} \cdot y^{m} = (x \cdot y)^{m}$ . В данном случае:

2^{5} \cdot 3^{5} = (2 \cdot 3)^{5} = 6^{5}

Ответ: $6^{5}$

б) $(8,19)^{10} \cdot 2^{10}$

Здесь также применим свойство степеней:

(8,19)^{10} \cdot 2^{10} = (8,19 \cdot 2)^{10} = (16,38)^{10}

Ответ: $(16,38)^{10}$

в) $\left(\frac{3}{5}\right)^{8} \cdot\left(\frac{5}{3}\right)^{8}$ ...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое свойство степеней используется для представления произведения \(x^m \cdot y^m\) в виде одной степени?

(x^m \cdot y^m = (x+y)^m)

(x^m \cdot y^m = (x \cdot y)^m)

(x^m \cdot y^m = x^{m+m})

Что нужно знать по теме:

Не нашел нужную задачу?Воспользуйся поиском

AI помощники

Выбери предмет

E

EVIEWS

S

SPSS

А

Б

В

Г

Д

Е

Естествознание

Ж

З

И

К

Л

М

Н

О

П

Р

С

Т

У

Ф

Х

Ц

Ценообразование и оценка бизнеса

Ч

Черчение

Э

Я