При каком значении n выполняется равенство: 60,2 · 10n = 6,02 · 103 ; 19800 · 10n = 1,9800 · 10−15; 352 · 10n = 3,52 · 1012; 0,02 · 10n = 2 · 107 ; 740 · 10n = 7,4 · 10−4

Дано:

Найти значение $n$ в уравнениях: а) $60,2 \cdot 10^n = 6,02 \cdot 10^3$ б) $19800 \cdot 10^n = 1,9800 \cdot 10^{-15}$ в) $352 \cdot 10^n = 3,52 \cdot 10^{12}$ г) $0,02 \cdot 10^n = 2 \cdot 10^7$ д) $740 \cdot 10^n = 7,4 \cdot 10^{-4}$

Решение:

а) $60,2 \cdot 10^n = 6,02 \cdot 10^3$ Чтобы из $60,2$ получить $6,02$, нужно перенести запятую на $1$ знак влево (разделить на $10$). Значит, степень $10$ должна увеличиться на $1$: $60,2 \cdot 10^{-1} = 6,02$. Уравнение: $6,02 \cdot 10^{-1} \cdot 10^n = 6,02 \cdot 10^3 \Rightarrow -1 + n = 3 \Rightarrow n = 4$...