1. Главная
  2. Библиотека
  3. Высшая математика
  4. При каком значении параметра система линейных уравнений...
Разбор задачи

При каком значении параметра система линейных уравнений совместна:

  • Предмет: Высшая математика
  • Автор: Кэмп
  • #Математический анализ
  • #Линейная алгебра и аналитическая геометрия
При каком значении параметра система линейных уравнений совместна:

Условие:

При каком значении параметра tt система линейных уравнений совместна: $ \left{

2x1+4x2−22x3=82x1+5x2−17x3−5x4=10−2x1−3x2+27x3−5x4=−6−4x1−10x2+34x3+10x4=t\begin{array}{l} 2 x_{1}+4 x_{2}-22 x_{3}=8 \\ 2 x_{1}+5 x_{2}-17 x_{3}-5 x_{4}=10 \\ -2 x_{1}-3 x_{2}+27 x_{3}-5 x_{4}=-6 \\ -4 x_{1}-10 x_{2}+34 x_{3}+10 x_{4}=t \end{array}

$

Решение:

Для того чтобы определить, при каком значении параметра tt система линейных уравнений совместна, мы можем использовать метод Гаусса для приведения системы к ступенчатому виду и анализа условий совместности.

Сначала запишем систему уравнений в матричном виде:

(24−22025−17−5−2−327−5−4−103410)(\nx1x2x3x4)=(810−6t) \begin{pmatrix} 2 & 4 & -22 & 0 \\ 2 & 5 & -17 & -5 \\ -2 & -3 & 27 & -5 \\ -4 & -10 & 34 & 10 \end{pmatrix} \begin{pmatrix}\nx_1 \\ x_2 \\ x_3 \\ x_4 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 8 \\ 10 \\ -6 \\ t \end{pmatrix}

Теперь начнем приводить матрицу к ступенчатому виду. Для этого мы можем использовать э...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое условие должно быть выполнено для расширенной матрицы системы линейных уравнений, чтобы система была совместна?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Похожие задачи

Похожие задачи

Не нашел нужную задачу?Воспользуйся поиском

AI помощники

Выбери предмет

E
S
А
Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
К
Л
М
Н
О
П
Р
С
Т
У
Ф
Х
Ц
Ч
Э
Я