При смешивании первого раствора соли, концентрация которого 20%, и второго раствора этой же соли, концентрация которого 55%, получили раствор, содержащий 45% соли. В каком отношении были взяты первый и второй растворы?

1. Дано

1. Концентрация первого раствора ($C_1$): $20\% = 0.20$
2. Концентрация второго раствора ($C_2$): $55\% = 0.55$
3. Концентрация конечного раствора ($C_{общ}$): $45\% = 0.45$

2. Найти

Отношение масс первого раствора ($m_1$) ко второму раствору ($m_2$), то есть $\frac{m_1}{m_2}$.

3. Решение

Мы будем использовать алгебраический метод, основанный на сохранении массы соли.

Пусть:

• $m_1$ — масса первого раствора (20%).
• $m_2$ — масса второго раствора (55%).

Масса соли в первом растворе равна $m_1 \cdot C_1$. Масса соли во втором растворе равна $m_2 \cdot C_2$.

Общая ма...