При выпуске телевизоров количество экземпляров высшего качества в среднем составляет 80%. Выпущено 400 телевизоров. Найти границы, в которых с вероятностью 0,9907 заключена доля телевизоров высшего качества.

Добавлена: 16.04.2026
Обновлена: 16.04.2026
Предмет: Высшая математика
Автор: Кэмп

#Теория вероятностей и математическая статистика
#Математическая статистика

Условие:

При выпуске телевизоров количество экземпляров высшего качества в среднем составляет 80%. Выпущено 400 телевизоров. Найти границы, в которых с вероятностью 0,9907 заключена доля телевизоров высшего качества.

Решение:

Для решения этой задачи будем использовать метод доверительных интервалов для доли.

Шаг 1: Дано

Доля телевизоров высшего качества $p = 0.8$ .
Общее количество телевизоров $n = 400$ .
Уровень доверия $1 - \alpha = 0.9907$ , что соответствует $\alpha = 0.0093$ .

Шаг 2: Найти

Нам нужно найти границы доверительного интервала для доли телевизоров высшего качества с заданным уровнем доверия.

Шаг 3: Решение

Вычислим стандартную ошибку доли:

Стандартная ошибка доли $p$ ...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какой метод статистического анализа наиболее подходит для определения границ, в которых с заданной вероятностью заключена доля объектов с определённым свойством в большой выборке?

Метод наименьших квадратов

Метод доверительных интервалов для доли

Дисперсионный анализ