Принимая силу сопротивления равной (F=kv), где (k) — коэффициент пропорциональности, (v) — скорость, определить расстояние, которое пройдет точка за (t) секунд от момента, когда скорость ее была (v_0). Движение точки происходит по горизонтали, масса точки равна (m).
Рассмотрим движение точки массой m при наличии силы сопротивления F = k·v (направленной против движения). Начнем по шагам.
──────────────────────────────
Шаг 1. Записываем уравнение движения
Сила сопротивления направлена противоположно скорости, поэтому второй закон Ньютона в проекции на направление движения имеет вид:
m·(dv/dt) = –k·v.
──────────────────────────────
Шаг 2. Решаем дифференциальное уравнение для v(t)
Уравнение можно переписать как:
dv/dt = – (k/m)·v.
Это уравнение имеет разделяющиеся переменные...
Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит
Попробуй решить по шагам
Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение
