Условие задачи
Продукцией городского молочного завода является молоко, кефир и сметана, расфасованные в бутылки. На производство 1 т молока, кефира и сметаны требуется соответственно 1000+а, 1000+а и 9400+а кг молока. При этом затраты рабочего времени при разливе 1 т молока и кефира составляют 0,18 и 0,19 машино-часов. На расфасовке 1 т сметаны заняты специальные автоматы в течение 3,25 часов. Всего для производства цельномолочной продукции завод может использовать 136000 кг молока.
Основное оборудование может быть занято в течение 21,4 машино-часов, а автоматы по расфасовке сметаны – в течение 16,25 часов. Прибыль от реализации 1 т молока, кефира и сметаны соответственно равна 30, 22+а и 136 руб. Завод должен ежедневно производить не менее 100–a т молока, расфасованного в бутылки. На производство другой продукции не имеется никаких ограничений.
Требуется определить, какую продукцию и в каком количестве следует ежедневно изготовлять заводу, чтобы прибыль от ее реализации была максимальной. Значение параметра a соответствует номеру своего варианта.(a=18)
Ответ
Пусть Х1, Х2 и Х3 объемы производства молока, кефира и сметаны соответственно. Тогда целевая функция примет следующий вид.
А система ограничений:
Общий вид ...