1. Главная
  2. Библиотека
  3. Высшая математика
  4. Решите систему уравнений: ) б)
Разбор задачи

Решите систему уравнений: ) б)

  • Предмет: Высшая математика
  • Автор: Кэмп
  • #Математический анализ
  • #Линейная алгебра и аналитическая геометрия
Решите систему уравнений: ) б)

Условие:

Решите систему уравнений:\na) $\left{

25x−18y=755x−4y=5;\begin{array}{l}25 x-18 y=75 \\ 5 x-4 y=5 ;\end{array}

б) $\left{

35x=3y+549x=4y+9;\begin{array}{l}35 x=3 y+5 \\ 49 x=4 y+9 ;\end{array}

Решение:

а) Система уравнений:

  1. 25x - 18y = 75
  2. 5x - 4y = 5

    Сначала упростим второе уравнение. Умножим его на 5, чтобы избавиться от дробей:
    5(5x - 4y) = 5 * 5
    25x - 20y = 25

    Теперь у нас есть новая система:
  3. 25x - 18y = 75
  4. 25x - 20y = 25

    Теперь вычтем второе уравнение из первого:
    (25x - 18y) - (25x - 20y) = 75 - 25
    -18y + 20y = 50
    2y = 50\ny = 25

    Теперь подставим значение y в одно из уравнений, например, во второе:
    5x - 4(25) = 5
    5x - 100 = 5
    5x = 105\nx = 21

    Таким образом, решение первой системы:\nx = 21, y =
    25.

    б) Система уравнений:
  5. 35x = 3y + 5
  6. 49x = 4y + 9

    Сначала выразим y из первого уравнения:
    3y = 35x - 5\ny = (35x - 5) / 3

    Теперь подставим это значение y во второе уравнение:
    49x = 4((35x - 5) / 3) + 9
    49x = (140x - 20) / 3 + 9

    Умножим все уравнение на 3, чтобы избавиться от дробей:
    3 *...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какой метод решения систем линейных уравнений наиболее эффективно использовать для системы вида: $ \begin{cases} ax + by = c \\ dx + ey = f \end{cases} $

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Выбери предмет