Условие:
Произведение пяти двузначных чисел делится на 4420, найдите наибольшее значение суммы этих чисел.
Решение:
Чтобы решить задачу, начнем с разложения числа 4420 на простые множители.
- Разложим 4420 на простые множители:
- 4420 делится на 2: 4420 ÷ 2 = 2210
- 2210 делится на 2: 2210 ÷ 2 = 1105
- 1105 делится на 5: 1105 ÷ 5 = 221
- 221 делится на 13: 221 ÷ 13 = 17
Таким образом, разложение на простые множители: 4420 = 2^2 * 5 * 13 * 17.
-
Теперь нам нужно выбрать пять двузначных чисел, произведение которых делится на 4420. Для этого мы должны убедиться, что среди выбранных чисел есть все необходимые множители.
-
Двузначные числа варьируются от 10 до 99. Чтобы максимизировать сумму,...