1. Главная
  2. Библиотека
  3. Высшая математика
  4. Проверить, что u(x,y) (v(x,y)) является действительной...
Решение задачи

Проверить, что u(x,y) (v(x,y)) является действительной (мнимой) частью аналитической  функции. Восстановить аналитическую в окрестности точки z0 функцию f(z) по известной действительной части u(x,y) или мнимой части v(x,y) части и значению f(z0

  • Высшая математика

Условие:

Проверить, что u(x,y) (v(x,y)) является действительной (мнимой) частью аналитической  функции. Восстановить аналитическую в окрестности точки z0 функцию f(z) по известной действительной части u(x,y) или мнимой части v(x,y) части и значению f(z0):

               

Решение:

Функция f(z)=u(x,y)+iv(x,y) будет аналитической, если частные производные существуют, непрерывны и удовлетворяют условиям Коши-Римана:

В нашем случае . Частные производные этой функ...

Не нашел нужную задачу?

Воспользуйся поиском

Выбери предмет