Условие:
Проверить, что u(x,y) (v(x,y)) является действительной (мнимой) частью аналитической функции. Восстановить аналитическую в окрестности точки z0 функцию f(z) по известной действительной части u(x,y) или мнимой части v(x,y) части и значению f(z0):
Решение:
Функция f(z)=u(x,y)+iv(x,y) будет аналитической, если частные производные 
существуют, непрерывны и удовлетворяют условиям Коши-Римана:
В нашем случае . Частные производные этой функ...