Проверить принадлежность последовательности пространству .

Обратите внимание: для того чтобы последовательность была корректно определена, мы должны начинать суммирование с $n=2$, так как при $n=1$ $\ln 1 = 0$, и выражение $\frac{1}{n \ln n}$ не определено. Пространство $\ell_1$ определяется как множество всех последовательностей $\{x_n\}$ таких, что ряд из абсолютных величин этих членов сходится.

1. Дано

Последовательность: $x_n = \frac{1}{n \ln n}$ для $n \ge 2$. Пространство для проверки: $\ell_{\rho} = \ell_1$.

2. Найти

Проверить, принадлежит ли последовательность $\{x_n\}_{n=2}^{\infty}$ пространству $\ell_1$.

3. Решение

Простра...