Проверить совместность системы уравнений и в случае совместности решить ее матричным методом

Найдем решение системы методом Гаусса (матричным методом). Пусть система имеет вид:

  Уравнение (1): –3·x₁ + 5·x₂ + 6·x₃ = –8
  Уравнение (2): 3·x₁ + 1·x₂ + 1·x₃ = –4
  Уравнение (3): 1·x₁ – 4·x₂ – 2·x₃ = –9

Шаг 1. Запишем расширенную матрицу системы:
  [ –3 5 6 | –8 ]
  [ 3 1 1 | –4 ]
  [ 1 –4 –2 | –9 ]

Шаг 2. Приведем матрицу к верхнетреугольному виду. Одним из способов является исключение переменной x₁ в уравнениях (2) и (3).

Для удобства можно сначала умножить первую строку на (–1) (это не изменит совм...