Условие:
Проверив аксиомы, установить, является ли заданная алгебра с одной бинарной операцией полугруппой? Моноидом? Группой?
Множество многочленов степени не выше n, коэффициенты которых – рациональные числа, с операцией сложения многочленов, определенной по следующим правилам:
Операция сложения рациональных чисел выполняется в аддитивной группе рациональных чисел.
Решение:
Множество с бинарной операцией 
является аддитивной полугруппой, если для любых элементов 
выполняется свойство ассоциативности