Пусть - универсальное множество, . Найти наименьший элемент дополнения множества , если известно, что .

Добавлена: 30.04.2026
Обновлена: 30.04.2026
Предмет: Высшая математика
Автор: Кэмп

#Дискретная математика
#Теория множеств и логика

Пусть - универсальное множество, . Найти наименьший элемент дополнения множества , если известно, что .

Условие:

Пусть $I=\{1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 ; 7 ; 8 ; 9\}$ - универсальное множество, $A=\{1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5\}$ . Найти наименьший элемент дополнения множества $X$ , если известно, что $A \cap X=\{1 ; 2 ; 3 ; 4\}, A \cup X=\{1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 ; 7 ; 8\}$ .

Решение:

Рассмотрим универсальное множество I = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} и множество A = {1, 2, 3, 4, 5}. Дан также набор условий для множества X:

A ∩ X = {1,2,3,4}. Это означает, что пересечение множеств A и X состоит ровно из элементов 1, 2, 3, 4. В частности, элемент 5, который есть в A, не содержится в X.
A ∪ X = {1,2,3,4,5,6,7,8}. Объединени...