Пусть преобразование q в базисе a1=(-3,7), a2 = (1,-2) имеет матрицу 2 -1 5 -3. А преобразование w в базисе b1 = (6,-7), b2 = (-5,6) имеет матрицу B = 1 3 2 7. Найти матрицу преобразования q*w в базисе, в котором даны координаты всех векторов.

Добавлена: 09.05.2026
Обновлена: 09.05.2026
Предмет: Высшая математика
Автор: Кэмп

#Математический анализ
#Линейная алгебра и аналитическая геометрия

Условие:

Пусть преобразование q в базисе a1=(-3,7), a2 = (1,-2) имеет матрицу
2 -1
5 -3.
А преобразование w в базисе b1 = (6,-7), b2 = (-5,6) имеет матрицу B =
1 3
2 7.
Найти матрицу преобразования q*w в базисе, в котором даны координаты всех векторов.

Решение:

Запишем матрицы преобразований q и w:
- Матрица преобразования q в базисе a: Q = | -3 1 | | 7 -2 |
- Матрица преобразования w в базисе b: W = | 6 -5 | | -7 6 |
Найдем произведение матриц Q и W: Чтобы найти матрицу преобразования q*w, мы перемножим матрицы Q и W.

Перемножение матриц выполняется следующим образом: Если A = | a11 a12 | | a21 a22 | и B = | b11 b12 | | b21 b22 |, то C = A * B = | a11b11 + a12b21 a11b12 + a12b22 | | a21b11 + a22b21 a21b12 + a22...