Условие:
Рациональная дробь разложена в виде
3x^2+7x+9/x^2(x+1)=A/x+B/x^2+C/x+1.
В ответе записать полученное значение C с точностью до 0,01.
Решение:
Рассмотрим данную дробь: (3x² + 7x + 9) / (x²(x + 1)) = A/x + B/x² + C/(x + 1).
Шаг 1. Умножим обе части равенства на общий знаменатель x²(x + 1):
3x² + 7x + 9 = A·x·(x + 1) + B·(x + 1) + C·x².
Шаг 2. Раскроем скобки: ...