Радіус основи прямого кругового конуса дорівнює R і утворює з твірною кут
α. Знайдіть:
а) об’єм конуса
б) діаметр кулі, рівновеликої конусу
в) об’єм циліндра висотою h, вписаного в конус, якщо R = 6см,
α = 60, h = 4
см.
г) об’єм куба, нижня основа якого міститься в основі конуса, а вершини
верхньої основи належать бічній поверхні конуса.
а) Об'єм конуса
Формула для об'єму конуса:\nV = (1/3) * π * R^2 * h
Спочатку знайдемо висоту конуса h. Відомо, що кут α = 60°. Висота h можна знайти за формулою:\nh = R * tg(α)
Для α = 60°:\ntg(60°) = √3
Отже, h = R * √3.
Тепер підставимо h у формулу для об'єму:\nV = (1/3) * π * R^2 * (R * √3) = (1/3) * π * R^3 * √3.
б) Діаметр кулі, рівновеликої конусу
Об'єм кулі V = (4/3) * π * r^3, де r - радіус кулі.
Оскільки об'єм кулі дорівнює об'...
Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит
Попробуй решить по шагам
Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение
Не нашел нужную задачу?