Ракета поддерживается в воздухе на постоянной высоте, выбрасывая вертикально вниз струю газа со скоростью . Найти: ) время, которое ракета может оставаться в состоянии покоя, если начальная масса топлива составляет ее массы (без топлива); б) массу газов ,

Определим массу ракеты без топлива. Пусть начальная масса ракеты с топливом равна $m_0$. Тогда масса ракеты без топлива будет равна: $m = m_0 - \eta m_0 = m_0 (1 - \eta) = m_0 (1 - 0.25) = 0.75 m_0$.

Найдем время, в течение которого ракета может оставаться в состоянии покоя. Для этого воспользуемся формулой для времени работы двигателя ракеты. Масса топлива составляет $\eta m_0 = 0.25 m_0$.

Обозначим массу топлива как $m_f = 0.25 m_0$.

Время, в течение которого ракета может оставаться в состоянии покоя, можно найти по формуле: $t = \frac{m_f}{\mu}$, где $\mu$ — это масса газов, выбрасываемых в секунду.

Чтобы ракета оставалась в состоянии покоя, сила, действующая вниз (вес ракеты), должна быть равна силе, действующей вверх (импульс, создаваемый выбросом газа).

Сила тяжести ракеты равна $mg = (m_0 - m_f)g = 0.75 m_0 g$...