1. Главная
  2. Библиотека
  3. Высшая математика
  4. Во время планового отключения горячей воды Маше пришлос...
Разбор задачи

Во время планового отключения горячей воды Маше пришлось непросто, ведь она привыкла мыть голову при температуре ровно 48 °C. Сколько холодной воды при температуре 9 °C необходимо добавить Маше к 3 л горячей воды при температуре 100 °C? Теплообменом с

  • Предмет: Высшая математика
  • Автор: Кэмп
  • #Математический анализ
  • #Методы математического моделирования
Во время планового отключения горячей воды Маше пришлось непросто, ведь она привыкла мыть голову при температуре ровно 48 °C. Сколько холодной воды при температуре 9 °C необходимо добавить Маше к 3 л горячей воды при температуре 100 °C? Теплообменом с

Условие:

Во время планового отключения горячей воды Маше пришлось непросто, ведь она привыкла мыть голову при температуре ровно 48 °C. Сколько холодной воды при температуре 9 °C необходимо добавить Маше к 3 л горячей воды при температуре 100 °C? Теплообменом с окружающей средой пренебречь.

Решение:

Обозначим:

  • Vg=3V_g = 3 л — объем горячей воды,
  • Tg=100T_g = 100 °C — температура горячей воды,
  • Th=9T_h = 9 °C — температура холодной воды,
  • VhV_h — объем холодной воды, который нам нужно найти,
  • Tf=48T_f = 48 °C — конечная температура смеси.

Сначала запишем уравнение для сохранения энергии:

Vgc(TgTf)=Vhc(TfTh) V_g \cdot c \cdot (T_g - T_f) = V_h \cdot c \cdot (T_f - T_h)

где cc — удельная теплоемкость воды (она сокращается, так как одинаковая для обеих частей).

Подставим известные значения:

3(10048)=Vh(489) 3 \cdot (100 - 48) = V_h \cdot (48 - 9)

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какой физический принцип лежит в основе решения задачи о смешивании воды разной температуры?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Выбери предмет