Раскрыть скобки в выражении , используя свойства скалярного произведения, если и , где и .

Добавлена: 02.05.2026
Обновлена: 02.05.2026
Предмет: Высшая математика
Автор: Кэмп

#Математический анализ
#Линейная алгебра и аналитическая геометрия

Раскрыть скобки в выражении , используя свойства скалярного произведения, если и , где и .

Условие:

Раскрыть скобки в выражении $\vec{a} \cdot b$ , используя свойства скалярного произведения, если $\vec{a}=-4 \vec{p}+7 \vec{q}$ и $\vec{b}=3 \vec{p}+2 \vec{q}$ , где $\vec{p} \cdot \vec{p}=4, \vec{p} \cdot \vec{q}=5$ и $\vec{q} \cdot \vec{q}=1$ .

Решение:

Шаг 1. Запишем заданные векторы:
a = –4p + 7q
b = 3p + 2q

Шаг 2. Выпишем формулу скалярного произведения, используя свойства распределительности:
a · b = (–4p + 7q) · (3p + 2q) =
= (–4p) · (3p) + (–4p) · (2q) + (7q) · (3p) + (7q...