Расположите числа от 1 до 16 в квадрате 4 на 4
таким образом, чтобы:
Суммы чисел в каждой строке были одинаковые;
Суммы чисел в каждом столбце были одинаковые;
Сумма четырех чисел в угловых квадратах была наименьшей из возможных.
Вопрос: какова наименьшая возможная сумма четырех чисел в угловых квадратах?
Рассмотрим квадрат 4×4, в котором расставлены все числа от 1 до 16. Отсюда сумма всех чисел равна 1+2+…+16 = 136. Так как в каждой строке сумма равна, а строк ровно 4, сумма каждой строки равна 136/4 = 34. Аналогично – сумма каждого столбца равна
34.
Обозначим клетки следующим образом, где a11, a14, a41 и a44 – числа в углах:
\na11 a12 a13 a14 \na21 a22 a23 a24 \na31 a32 a33 a34 \na41 a42 a43 a44
Наша цель – расположить числа так, чтобы сумма углов T = a11 + a14 + a41 + a44 была минимальной. При этом выполняются условия: сумма каждой ст...
Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит
Попробуй решить по шагам
Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение
