Рассчитать однофазную цепь синусоидального переменного тока. Параметры элементов цепи: U=600, R=11, L=0,075, C=22, f=80. Определить ток (I) в цепи, активную (P), реактивную (Q) и полную мощность (S). А также коэффициент мощности (cosφ).

Экспериментально оценить число обусловленности задачи по отношению к погрешности верного в написанных знаках аргумента , полагая, что и точные числа.

Используя теорему Гаусса, найдите напряженность поля, создаваемого сплошным металлическим, бесконечно протяженным цилиндром радиуса R = 10 см, как функцию расстояния r от оси цилиндра. Заряд, приходящийся на один метр длины цилиндра, равен q/l = 10 нКл/м.

Методом Лагранжа привести к каноническому виду квадратичную форму записать канонический базис и преобразование координат; определить, является ли она положительно, отрицательно определенной согласно критерию Сильвестра.