Расставить пределы интегрирования разными способами

Для решения задачи нам нужно определить пределы интегрирования для объема V, заданного двумя поверхностями: $z = 2(x^2 + y^2)$ и $z = 1 + x^2 + y^2$.

1. Найдем точки пересечения поверхностей: Чтобы найти границы по $z$, приравняем обе функции:

   $$2(x^2 + y^2) = 1 + x^2 + y^2.$$
   Упростим уравнение:
   $$2x^2 + 2y^2 = 1 + x^2 + y^2 \implies x^2 + y^2 = 1.$$
   Это уравнение описывает круг радиуса 1 в плоскости $xy$.

2. Определим пределы интегрирования: Объем V ограничен сверху поверхностью $z = 1 + x^2 + y^2$ и снизу поверхностью $z = 2(x^2 + y^2)$...