1. Главная
  2. Библиотека
  3. Высшая математика
  4. Расстояние между двумя тонкими линзами, образующими тел...
Разбор задачи

Расстояние между двумя тонкими линзами, образующими телескопическую систему, равно 12 см, а увеличение равно 5. Какова будет оптическая сила системы тех же линз, если их сложить вплотную?

  • Предмет: Высшая математика
  • Автор: Кэмп
  • #Математический анализ
  • #Уравнения математической физики
Расстояние между двумя тонкими линзами, образующими телескопическую систему, равно 12 см, а увеличение равно 5. Какова будет оптическая сила системы тех же линз, если их сложить вплотную?

Условие:

Расстояние между двумя тонкими линзами, образующими телескопическую систему, равно 12 см, а увеличение равно 5. Какова будет оптическая сила системы тех же линз, если их сложить вплотную?

Решение:


1. Исходные данные

  • Расстояние между линзами d=12 см=0,12 мd = 12 \text{ см} = 0{,}12 \text{ м}
  • Увеличение телескопической системы Γ=5\Gamma = 5
  • Линзы тонкие, телескопическая система означает, что параллельные лучи на входе остаются параллельными на выходе (труба Кеплера или Галилея).

2. Формула увеличения телескопической системы

Для телескопа Кеплера (две положительные линзы) увеличение:

Γ=f2′f1′ \Gamma = \frac{f_2'}{f_1'}

где f1′f_1' — фокусное расстояние объектива, f2′f_2' — фокусное расстояние окуляра.

У нас Γ=5\Gamma = 5, значит:

f2′f1′=5⇒f2′=5f1′. \frac{f_2'}{f_1'} = 5 \quad \Rightarrow \quad f_2' = 5 f_1'.

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое соотношение между фокусными расстояниями линз \(f_1'\) и \(f_2'\) должно выполняться для телескопической системы с увеличением \( \Gamma \)?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Выбери предмет