1. Главная
  2. Библиотека
  3. Высшая математика
  4. Разложить функцию f(z) в ряд Лорана в окрестности ее особой точки: f(z) = zch (1/z + 1) Функция f(z) имеет единственную о...

Разложить функцию f(z) в ряд Лорана в окрестности ее особой точки: f(z) = zch (1/z + 1) Функция f(z) имеет единственную особую точку z=-1, следовательно, ее надо разложить в ряд Лорана по степеням z+1

«Разложить функцию f(z) в ряд Лорана в окрестности ее особой точки: f(z) = zch (1/z + 1) Функция f(z) имеет единственную особую точку z=-1, следовательно, ее надо разложить в ряд Лорана по степеням z+1»
  • Высшая математика

Условие:

Разложить функцию f(z) в ряд Лорана в окрестности ее особой точки:

 

Решение:

Функция f(z) имеет единственную особую точку z=-1, следовательно, ее надо разложить в ряд Лорана по степеням z+1.

1) Вводим вспомогательную переменную t=z+1. Получаем

2) Преобразуем функцию f(t-1) к виду, позволяющему использовать табличные разложения:

(1)

Похожие задачи

Не нашел нужную задачу?

Воспользуйся поиском

AI помощники

Выбери предмет

E
S
А
Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
К
Л
М
Н
О
П
Р
С
Т
У
Ф
Х
Ц
Ч
Э
Я