Разложить в ряд Маклорена функции. По определению косинуса гиперболического. Используем разложение функции ex в ряд. Заменяя в этом равенстве x на (–x) получим.
«Разложить в ряд Маклорена функции. По определению косинуса гиперболического. Используем разложение функции ex в ряд. Заменяя в этом равенстве x на (–x) получим.»
- Высшая математика
Условие:
Разложить в ряд Маклорена функции:
Решение:
а) По определению косинуса гиперболического 
. Используем разложение функции ex в ряд:
Заменяя в этом равенстве x на (x) получим:для любого x. Складывая почленно эти ряды, имеем:После деления обеих частей на 2 получаем равенство:справедливое для любого x.б) Известно, что Разложение в степенной ряд функции cos2x легко получить из ряда Маклорена для cosx, заменив x на 2x:Отсюда
Похожие задачи
Не нашел нужную задачу?
Воспользуйся поиском
AI помощники
Выбери предмет
S
А
Б
В
Г
И
К
М
П
- Правоохранительные органы
- Пожарная безопасность
- Парикмахерское искусство
- Природообустройство и водопользование
- Почвоведение
- Приборостроение и оптотехника
- Промышленный маркетинг и менеджмент
- Производственный маркетинг и менеджмент
- Процессы и аппараты
- Программирование
- Право и юриспруденция
- Психология
- Политология
- Педагогика
С
Т
- Трудовое право
- Теория государства и права (ТГП)
- Таможенное право
- Теория игр
- Теория вероятностей
- Теоретическая механика
- Теория управления
- Технология продовольственных продуктов и товаров
- Технологические машины и оборудование
- Теплоэнергетика и теплотехника
- Туризм
- Товароведение
- Таможенное дело
- Торговое дело
- Теория машин и механизмов
- Транспортные средства
Ф
Э