1. Главная
  2. Библиотека
  3. Высшая математика
  4. Разложите на множители многочлен: ) x ^ 3 + x ^ 2 + x +...
Разбор задачи

Разложите на множители многочлен: ) x ^ 3 + x ^ 2 + x + 1 ; д) a ^ 2 - ab - 8a + 8b б) y ^ 5 - y ^ 3 - y ^ 2 + 1 ) ab - 3b + b ^ 2 - 3a ; в) a ^ 4 + 2a ^ 3 - a - 2 ж) 11x - xy + 11y - x ^ 2 г) b ^ 6 - 3b ^ 4 - 2b ^ 2 + 6 3) kn - mn - n ^ 2 + mk

  • Предмет: Высшая математика
  • Автор: Кэмп
  • #Теория чисел
  • #Алгебраические структуры
Разложите на множители многочлен: ) x ^ 3 + x ^ 2 + x + 1 ; д) a ^ 2 - ab - 8a + 8b б) y ^ 5 - y ^ 3 - y ^ 2 + 1 ) ab - 3b + b ^ 2 - 3a ; в) a ^ 4 + 2a ^ 3 - a - 2 ж) 11x - xy + 11y - x ^ 2 г) b ^ 6 - 3b ^ 4 - 2b ^ 2 + 6 3) kn - mn - n ^ 2 + mk

Условие:

Разложите на множители многочлен:\na) x ^ 3 + x ^ 2 + x + 1 ;
д) a ^ 2 - ab - 8a + 8b
б) y ^ 5 - y ^ 3 - y ^ 2 + 1\ne) ab - 3b + b ^ 2 - 3a ;
в) a ^ 4 + 2a ^ 3 - a - 2
ж) 11x - xy + 11y - x ^ 2
г) b ^ 6 - 3b ^ 4 - 2b ^ 2 + 6
3) kn - mn - n ^ 2 + mk

Решение:

1. Многочлен: x3+x2+x+1x^3 + x^2 + x + 1

Шаг 1: Группируем члены:

(x3+x2)+(x+1) (x^3 + x^2) + (x + 1)

Шаг 2: Вынесем общий множитель:

x2(x+1)+1(x+1) x^2(x + 1) + 1(x + 1)

Шаг 3: Вынесем (x+1)(x + 1):

(x+1)(x2+1) (x + 1)(x^2 + 1)

Ответ: x3+x2+x+1=(x+1)(x2+1)x^3 + x^2 + x + 1 = (x + 1)(x^2 + 1)

2. Многочлен: a2−ab−8a+8ba^2 - ab - 8a + 8b

Шаг 1: Группируем члены:

(a2−ab)+(−8a+8b) (a^2 - ab) + (-8a + 8b)

Шаг 2: Вынесем общий множитель:

a(a−b)−8(a−b) a(a - b) - 8(a - b)

Шаг 3: Вынесем (a−b)(a - b):

(a−b)(a−8) (a - b)(a - 8)

Ответ: a2−ab−8a+8b=(a−b)(a−8)a^2 - ab - 8a + 8b = (a - b)(a - 8)

3. Многочлен: y5−y3−y2+1y^5 - y^3 - y^2 + 1

Шаг 1:...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какой метод разложения многочленов на множители используется в большинстве примеров данной задачи?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Похожие задачи

Похожие задачи

Не нашел нужную задачу?Воспользуйся поиском

AI помощники

Выбери предмет

E
S
А
Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
К
Л
М
Н
О
П
Р
С
Т
У
Ф
Х
Ц
Ч
Э
Я