Реши следующие уравнения: 1) 4х⁴ - 5х² + 1 = 0 2) (х² + х - 5/х) + (3х / х² + х - 5) - 4 = 0 3) (х² + 3х + 1) • (х² + 3х + 3) + 1 = 0 4) 2 • (7х + 5/х)² 5) х² - 5х = 30 - (144 / х² - 5х)

Давайте решим каждое из уравнений по порядку.

1. Уравнение: 4x⁴ - 5x² + 1 = 0.

Сделаем замену: пусть y = x². Тогда уравнение преобразуется в: 4y² - 5y + 1 = 0.

Теперь решим это квадратное уравнение с помощью дискриминанта: D = b² - 4ac = (-5)² - 4 * 4 * 1 = 25 - 16 = 9.

Корни уравнения: y₁ = (5 + √9) / (2 * 4) = (5 + 3) / 8 = 1, y₂ = (5 - √9) / (2 * 4) = (5 - 3) / 8 = 1/4.

Теперь вернемся к x:

1. y₁ = 1 → x² = 1 → x = ±1.
2. y₂ = 1/4 → x² = 1/4 → x = ±1/2.

Ответ: x = ±1, ±1/2.

2. Уравнение: (x² + x - 5/x) + (3x/x² + x - 5) - 4 = 0.

Упростим уравне...