Реши уравнение: arcsin x(x+y) + arcsin y(x+y) = π. Для каждого решения найди (x+y)² и в ответе запиши сумму всех таких значений.

Решим уравнение \( \arcsin x (x+y) + \arcsin y (x+y) = \pi \). 1. **Обозначим** \( z = x + y \). Тогда уравнение можно переписать как: \[ \arcsin x \cdot z + \arcsin y \cdot z = \pi. \] Это можно упростить: \[ z (\arcsin x + \arcsin y) = \pi. \] 2. **Рассмотрим случай, когда \( z \neq 0 \)**. Мы можем выразить \( z \): \[ z = \frac{\pi}{\arcsin x + \arcsin y}. \] 3. **Теперь рассмотрим диапазон значений \( \arcsin x \) и \( \arcsin y \)**. Поскольку \( \arcsin x \) и \( \arcsin y \) приним...