Реши уравнение: arcsin x(x+y)+arcsin y(x+y)=π. Для каждого решения найди (x+y)2 и в ответе запиши сумму всех таких значений.

Решим уравнение $\arcsin x (x+y) + \arcsin y (x+y) = \pi$.

1. Обозначим $z = x + y$. Тогда уравнение можно переписать как:

   $$\arcsin x \cdot z + \arcsin y \cdot z = \pi.$$
   Это можно упростить:
   $$z (\arcsin x + \arcsin y) = \pi.$$

2. Рассмотрим случай, когда $z \neq 0$. Мы можем выразить $z$:

   $$z = \frac{\pi}{\arcsin x + \arcsin y}.$$

3. Теперь рассмотрим диапазон значений $\arcsin x$ и $\arcsin y$. Поскольку $\arcsin x$ и $\arcsin y$ принимают значения от $0$ до $\frac{\pi}{2}$ для $x, y \in [0, 1]$, сумма $\a...