1. Главная
  2. Библиотека
  3. Высшая математика
  4. Решить квадратное уравнение . Корни уравнения изобразит...
Разбор задачи

Решить квадратное уравнение . Корни уравнения изобразить точками комплексной плоскости.

  • Предмет: Высшая математика
  • Автор: Кэмп
  • #Математический анализ
  • #Теория функций комплексного переменного
Решить квадратное уравнение . Корни уравнения изобразить точками комплексной плоскости.

Условие:

Решить квадратное уравнение 25x2−2x+13=025 x^{2}-2 x+13=0. Корни уравнения изобразить точками комплексной плоскости.

Решение:

Решение задачи

1. Дано

Квадратное уравнение:

25x2−2x+13=025 x^{2}-2 x+13=0

2. Найти

Корни уравнения x1,x2x_1, x_2 и их изображение на комплексной плоскости.

3. Решение

Шаг 1: Определение коэффициентов

Квадратное уравнение общего вида: ax2+bx+c=0ax^2 + bx + c = 0. Из нашего уравнения 25x2−2x+13=025 x^{2}-2 x+13=0 имеем коэффициенты:

\na=25,b=−2,c=13\na = 25, \quad b = -2, \quad c = 13

Шаг 2: Вычисление дискриминанта

Дискриминант DD вычисляется по формуле:

\nD=b2−4ac\nD = b^2 - 4ac
Подставляем значения:
\nD=(−2)2−4⋅25⋅13\nD = (-2)^2 - 4 \cdot 25 \cdot 13
\nD=4−100⋅13\nD = 4 - 100 \cdot 13
\nD=4−1300\nD = 4 - 1300

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое условие должно выполняться для дискриминанта квадратного уравнения $ax^2 + bx + c = 0$, чтобы оно имело два комплексных сопряженных корня?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Похожие задачи

Похожие задачи

Не нашел нужную задачу?Воспользуйся поиском

AI помощники

Выбери предмет

E
S
А
Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
К
Л
М
Н
О
П
Р
С
Т
У
Ф
Х
Ц
Ч
Э
Я