Условие:
Решить начально-краевую задачу о колебаниях круговой мембраны: $
$
Решение:
- Постановка задачи
Нам задана задача для уравнения волны на круговой мембране радиуса 6:
uₜₜ = Δu для 0 < r < 6, 0 ≤ φ < 2π, t > 0,
с краевыми условиями
|u(0,t)| < ∞ (функция ограничена в центре)
u(6,t) = –t (на границе радиуса r = 6)
и начальными условиями
u(r,0) = 0, uₜ(r,0) =
0.
Заметим, что условие на φ отсутствует – коэффициенты и граничные данные не зависят от φ, отсюда можно предположить, что искомое решение независимо от φ, то есть u = u(r,t).
==============================...
Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит
Попробуй решить по шагам
Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение
Что нужно знать по теме:
Что нужно знать по теме
Алгоритм решения
Топ 3 ошибок
Что спросит препод
Похожие задачи