Решить систему линейных уравнений методом Гаусса.

Алгоритм метода исключения Гаусса состоит из следующих шагов:

1. Записать расширенную матрицу системы уравнений.
2. Привести матрицу к верхнетреугольному виду с помощью элементарных преобразований строк.
3. Использовать обратный ход (метод подстановки) для нахождения значений переменных.

Теперь применим этот алгоритм к данной системе уравнений.

Система уравнений:

1. 4x₁ - 9x₂ + 2x₃ = 2
2. 2x₁ - 4x₂ + 4x₃ = 3
3. -x₁ + 2x₂ + 2x₃ = 1

Шаг 1: Записываем расширенную матрицу системы:

Шаг 2: Приво...