Решить систему линейных уравнений: Методом Гаусса с выбором главного элемента с точностью 8= 0,001. Найти невязку решения; Методом оптимального исключения с точностью в = 0,001; Методом простых итераций с точностью & = 0,01.

Добавлена: 13.04.2026
Обновлена: 13.04.2026
Предмет: Высшая математика
Автор: Кэмп

#Линейная алгебра и аналитическая геометрия
#Численные методы

Условие:

Решить систему линейных уравнений:

Методом Гаусса с выбором главного элемента с точностью 8= 0,001. Найти невязку решения; Методом оптимального исключения с точностью в = 0,001; Методом простых итераций с точностью & = 0,01.

\begin{cases} 2.7x_1 - 0.3x_2 + 0.4x_3 = -2 \ 1.7x_1 + 5.1x_2 + 0.4x_3 = 1.2 \ 0.3x_1 - 1.3x_2 + 4.9x_3 = 6.9 \end{cases}

Решение:

Отчет о выполнении лабораторной работы по решению системы линейных уравнений

Дано

Система линейных уравнений:

\begin{cases} 2.7x_1 - 0.3x_2 + 0.4x_3 = -2 \\ 1.7x_1 + 5.1x_2 + 0.4x_3 = 1.2 \\ 0.3x_1 - 1.3x_2 + 4.9x_3 = 6.9 \end{cases}

Найти

Решение системы методом Гаусса с выбором главного элемента с точностью $0.001$ .
Решение методом оптимального исключения с точностью $0.001$ .
Решение методом простых итераций с точностью $0.01$ .
Невязку решения для каждого метода.