Решить уравнения: 1) 2) 3) 4) 5) 6) 7)

1) $\log _{3} x=3$

Чтобы решить это уравнение, воспользуемся определением логарифма. Уравнение $\log_{3} x = 3$ означает, что $x$ является числом, которое в степени 3 дает 3. То есть:

Ответ: $x = 27$

2) $\log _{7}(x-3)=1$

По определению логарифма, $\log_{7}(x-3) = 1$ означает, что:

Теперь решим уравнение:

Ответ: $x = 10$

3) $\lg (2 x-7)=0$

Логарифм равен нулю, если аргумент равен 1. То есть:

Решим уравнение:

Ответ: $x = 4$

4) $\lg (6+2 x)=\lg 36-\lg 3,6$

Используем свойства логарифмов. Разность логарифмов равна логарифму частного: