Решить задачу линейного программирования по алгоритму метода искусственного базиса.
L(x)=c\prime x → \min ; X=\{x ∈ E \backslash A x=b, x ≥ 0)
2. c\prime=(6,1,-1,-2,0), b\prime=(4,1,9),
A=≤ft[\begin{array}{ccccc}
1 & 2 & 1 & 6 & 1 \\
3 & -1 & -1 & 1 & 0 \\
1 & 3 & 5 & 0 & 0
\end{array}\right]
Для решения задачи линейного программирования методом искусственного базиса, следуем следующим шагам:
Запись задачи: У нас есть целевая функция и ограничения: L(x) = 6x1 + x2 - x3 - 2x4 → \min при условиях: \begin{cases} x1 + 2x2 + x3 + 6x4 = 4 \ 3x1 - x2 - x3 + x4 = 1 \ x1 + 3x2 + 5x3 = 9 \ x1, x2, x3, x4 ≥ 0 \end{cases}
Добавление искусственных переменных: Для каждой строки, где нет свободного члена, добавим искусственные переменные a1, a2, a3: \begin{cases} x1 + 2x2 + x3 + 6x4 + a1 = 4 \ 3x1 - x2 - x3 + x4 + a2 = 1 \ x1 + 3x2 + 5x3 + a3 = 9 \ x1, x2, x3, x4, a1, a...