Условие:
Решить задачу однородного волнового уравнения со следующими начальными и краевыми условиями:
Решение:
Запишем исходную задачу в следующем виде:
Данная задача является однородной гиперболического типа с однородными граничными условиями. Решаем ее методом Фурье.
Решение ищем в виде . Вычислив производные и, подставив их в уравнение, получим