Условие:
y'=2y/(x+1)+(e^x)*(x+1)^2 реши дифур методом бернулли приведи к окончательному решению: у меня пооучилсот dx/dy=x/2y +1/2y используй замену x=u*v
Решение:
Мы покажем, как, используя замену (заметим, что ваш метод привёл к уравнению в виде)
dx/dy = x/(2y) + 1/(2y) (то есть, эквивалентно, dx/dy = (x + 1)/(2y) ),
решить его (при этом можно интерпретировать замену в виде x = u·v, где мы выберем u так, чтобы часть уравнения упростилась).
Мы решим задачу по шагам.
─────────────────────────────
- Преобразуем уравнение
Имеем: dx/dy = (x + 1)/(2y).
Это линейное обыкновенное уравнение для x как функции от y. Его можно записать в виде
dx/dy – (1/(2y))·x = 1/(2y).
Однако воспользуемся предложенной заменой x = u·v, при этом подберём функц...