1. Главная
  2. Библиотека
  3. Высшая математика
  4. Решите графически систему уравнений: ) б)
Разбор задачи

Решите графически систему уравнений: ) б)

  • Предмет: Высшая математика
  • Автор: Кэмп
  • #Аналитическая геометрия
  • #Линейная алгебра и аналитическая геометрия
Решите графически систему уравнений: ) б)

Условие:

Решите графически систему уравнений:\na) $\left{

x−2y=63x+2y=−6\begin{array}{l}x-2 y=6 \\ 3 x+2 y=-6\end{array}

б) $\left{

x−y=0,2x+3y=−5.\begin{array}{l}x-y=0, \\ 2 x+3 y=-5 .\end{array}

Решение:

Для решения системы уравнений графически необходимо:

  1. Выразить переменную yy через xx в каждом уравнении.
  2. Построить графики полученных линейных функций (это будут прямые).
  3. Найти точку пересечения этих прямых. Координаты точки (x;y)(x; y) и будут решением системы.

Решение системы а)

Дано: $

{\nx−2y=63x+2y=−6\begin{cases} \nx - 2y = 6 \\ 3x + 2y = -6 \end{cases}

$

Шаг 1: Выразим yy через xx

Для первого уравнения:

−2y=6−x  ⟹  y=x−62  ⟹  y=0,5x−3 -2y = 6 - x \implies y = \frac{x - 6}{2} \implies y = 0,5x - 3

Для второго уравнения:

2y=−6−3x  ⟹  y=−3x−62  ⟹  y=−1,5x−3 2y = -6 - 3x \implies y = \frac{-3x - 6}{2} \implies y = -1,5x - 3

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какой первый шаг необходимо выполнить для графического решения системы линейных уравнений?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Похожие задачи

Похожие задачи

Не нашел нужную задачу?Воспользуйся поиском

AI помощники

Выбери предмет

E
S
А
Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
К
Л
М
Н
О
П
Р
С
Т
У
Ф
Х
Ц
Ч
Э
Я